§6. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми
Базовый уровеньГлава 1. Параллельность прямых и плоскостей
Признак скрещивающихся прямых, угол между прямыми в пространстве.
Скрещивающиеся прямые
Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.
Признак скрещивающихся прямых
Если одна из прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещиваются.
- Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой, и притом только одна.
Угол между прямыми
- Для пересекающихся прямых — меньший из углов, образованных ими ($0^\circ < \varphi \le 90^\circ$).
- Для параллельных прямых угол считают равным $0^\circ$.
- Для скрещивающихся прямых $a$ и $b$ — угол между пересекающимися прямыми $a_1 \parallel a$ и $b_1 \parallel b$.
Важно. Главный приём: параллельно перенести одну из прямых так, чтобы она пересекла другую, и найти угол в получившемся треугольнике.
Вопросы для самопроверки
- Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.
- Как определяется угол между скрещивающимися прямыми?
- Может ли угол между прямыми быть тупым?