§13. Двугранный угол
Двугранный угол и его линейный угол, угол между плоскостями.
Двугранный угол
Фигура из прямой $a$ и двух полуплоскостей с общей границей $a$ называется двугранным углом. Прямая $a$ — ребро, полуплоскости — грани.
Линейный угол
Выберем точку на ребре и проведём в каждой грани луч, перпендикулярный ребру. Угол между этими лучами — линейный угол двугранного угла. Все линейные углы данного двугранного угла равны, его величину и принимают за меру двугранного угла ($0^\circ < \varphi < 180^\circ$).
Как строить линейный угол
Часто удобно опустить перпендикуляр $SO$ на одну грань и провести $OK \perp AB$. Тогда по теореме о трёх перпендикулярах $SK \perp AB$, и $\angle SKO$ — линейный угол.
Угол между плоскостями
Угол между пересекающимися плоскостями — наименьший из образованных ими двугранных углов ($0^\circ < \varphi \le 90^\circ$).
Вопросы для самопроверки
- Что такое линейный угол двугранного угла?
- Почему все линейные углы одного двугранного угла равны?