§29. Сфера и шар

Базовый уровеньГлава 6. Цилиндр, конус и шар

Сфера и шар, уравнение сферы, площадь сферы.

Определения

Сфера — множество всех точек пространства, находящихся на данном расстоянии $R$ от данной точки $O$ (центра). Шар — тело, ограниченное сферой. Отрезок через центр с концами на сфере — диаметр.

Сфера с центром O и радиусом R — Сфера с центром $O$ и радиусом $R$

Уравнение сферы

Сфера с центром $C(x_0; y_0; z_0)$ и радиусом $R$:

$$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2$$

Площадь сферы

$$S = 4\pi R^2$$

Вопросы для самопроверки

Чем отличаются сфера и шар?
Как по уравнению сферы найти её центр и радиус?