§32. Объём прямоугольного параллелепипеда и призмы
Базовый уровеньГлава 7. Объёмы тел
Понятие объёма, объём прямоугольного параллелепипеда, прямой и наклонной призмы.
Свойства объёма
- Равные тела имеют равные объёмы.
- Если тело составлено из нескольких тел, его объём равен сумме их объёмов.
- Объём куба с ребром 1 равен 1.
Прямоугольный параллелепипед
$$V = abc = S_{\text{осн}} \cdot h$$
Призма
Объём любой призмы (прямой или наклонной) равен произведению площади основания на высоту:
$$V = S_{\text{осн}} \cdot h$$
Для наклонной призмы также $V = S_\perp \cdot l$, где $S_\perp$ — площадь перпендикулярного сечения, $l$ — боковое ребро.
Вопросы для самопроверки
- Какими свойствами обладает объём?
- Как изменится объём куба, если его ребро увеличить в 2 раза?