§34. Объёмы цилиндра и конуса
Базовый уровеньГлава 7. Объёмы тел
Объём цилиндра, конуса и усечённого конуса.
Формулы
$$V_{\text{цил}} = \pi r^2 h,\qquad V_{\text{кон}} = \frac13 \pi r^2 h,\qquad V_{\text{ус. кон}} = \frac13 \pi h\left(r_1^2 + r_1r_2 + r_2^2\right)$$
- Конус и цилиндр с общими основанием и высотой: объём конуса в 3 раза меньше.
- При увеличении радиуса в $k$ раз объём цилиндра и конуса растёт в $k^2$ раз.
Вопросы для самопроверки
- Как получить формулу объёма конуса из формулы объёма пирамиды?
- Во сколько раз изменится объём конуса, если высоту увеличить вдвое, а радиус уменьшить вдвое?