Линейные уравнения и системы

Линейное уравнение

$ax + b = 0$: при $a \ne 0$ единственный корень $x = -\frac{b}{a}$. При $a = 0$ корней нет ($b \ne 0$) или бесконечно много ($b = 0$).

• Раскройте скобки, перенесите слагаемые с $x$ в одну сторону, числа — в другую (меняя знак).
• Уравнение с дробями умножьте на общий знаменатель.

Дробно-рациональные уравнения

$\frac{P(x)}{Q(x)} = 0 \iff P(x) = 0$ и $Q(x) \ne 0$. Найденные корни обязательно проверяйте: знаменатель не должен обращаться в ноль.

Системы

• Подстановка: выразите одну переменную из одного уравнения и подставьте в другое.
• Сложение: умножьте уравнения на числа так, чтобы при сложении одна переменная исчезла.
• Графически решение системы — точка пересечения графиков.

Пример