Числа и их свойства
ЕГЭ профиль, ОГЭЧисла и вычисления
Делимость, признаки делимости, НОД и НОК, остатки, оценка + пример.
Признаки делимости
| На | Признак |
|---|---|
| 2 | последняя цифра чётная |
| 3 / 9 | сумма цифр делится на 3 / 9 |
| 4 | число из двух последних цифр делится на 4 |
| 5 | последняя цифра 0 или 5 |
| 8 | число из трёх последних цифр делится на 8 |
| 11 | разность сумм цифр на чётных и нечётных местах делится на 11 |
НОД и НОК
Разложите числа на простые множители. НОД — произведение общих множителей в наименьших степенях, НОК — всех множителей в наибольших степенях. $\text{НОД}(a, b) \cdot \text{НОК}(a, b) = ab$.
Остатки
$a = bq + r$, $0 \le r < b$. Остаток суммы (произведения) равен остатку суммы (произведения) остатков.
Задания «а, б, в»
- а) Обычно нужен пример или короткое вычисление.
- б) Докажите невозможность (через чётность, делимость, оценку) или приведите пример.
- в) Найдите наибольшее/наименьшее значение: оценка (доказательство, что лучше нельзя) + пример (что это значение достигается).
Важно. Без примера оценка не засчитывается полностью, и наоборот.