Текстовые задачи

ОГЭ, ЕГЭ база, ЕГЭ профильПрактика

Движение, работа, совместная работа, смеси и сплавы: как составить уравнение.

Общий план

Обозначьте за $x$ то, что спрашивают (или то, через что проще всё выразить).
Составьте таблицу: для каждого участника — «скорость × время = путь» (или «производительность × время = работа»).
Найдите в условии равенство и запишите уравнение. Проверьте ответ по смыслу.

$$S = v \cdot t$$

Навстречу: скорость сближения $v_1 + v_2$; вдогонку: $v_1 - v_2$.
По реке: по течению $v + v_\text{теч}$, против течения $v - v_\text{теч}$.
Средняя скорость = весь путь : всё время (а не среднее арифметическое скоростей).

$$A = p \cdot t$$

Если работа не задана, принимаем её за 1. Совместная производительность — сумма: $\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2}$.

Масса чистого вещества сохраняется: $m_1 \frac{p_1}{100} + m_2 \frac{p_2}{100} = (m_1 + m_2)\frac{p}{100}$.

Важно. Переводите единицы: минуты в часы ($20$ мин $= \frac{1}{3}$ ч), метры в километры.